Preprint C202/2016
TOPOLOGY OF LEAVES OF GENERIC LOGARITHMIC FOLIATIONS
Diego Rodríguez Guzmán
Keywords: Folheações | Logarítmica | Topologia das folhas.

Esta tese tem como objetivo o estudo da topologia das folhas genéricas de uma folheação logarítmica genérica em espaços projetivos complexos.

Partindo da teoria de Lefschetz para seções hiperplanas de hipersuperfícies, provamos que os grupos de homotopia de uma seção hiperplana de uma folha genérica de dimensão menor que a dimensão da seção são isomorfos aos grupos de homotopia da folha genérica da mesma dimensão. Para condições genéricas sobre a 1-forma logarítmica fechada que define a folheação, explicitamos o grupo fundamental de uma folha genérica. 

No caso de folheações no plano projetivo, isto é, em dimensão 2, provamos que a folha genérica de uma folheação logarítmica genérica é homeomorfa ao monstro do lago Ness, isto é, um plano ao qual colamos uma infinidade de alças.