Nosso trabalho será dividido em dois focos. O primeiro foco de estudo é a densidade de folheações sem soluções algébricas nos planos projetivos com pesos. Nós provamos que uma folheção genérica com grau do fibrado normal muito grande nos planos projetivos com pesos não possui solução algébrica.

É bem conhecido que as resoluçoes minimais de singularidades de um tipo “especial” de planos projetivos com pesos são as superfícies de Hirzebruch. Neste contexto, nós provamos que uma folheção genérica com bigrau do fibrado normal muito grande nas superfícies de Hirzebruch não possui solução algébrica.

O segundo foco de estudo é as componentes irredutíveis do espaço de folheações de codimensão um no espaço projetivo 3-dimensional. Nós construimos uma família de componentes irredutíveis associadas à um álgebra de Lie afim.