O presente trabalho trata do problema inverso de calibragem de volatilidade local através da Equação de Dupire. A solução é obtida através do ajuste, no sentido da minimização de mínimos quadrados, de preços de opções europeias de compra, obtidos pela Equação de Dupire, com valores observados no mercado. Para lidar com a grande instabilidade do problema, foi utilizado uma regularização de Tikhonov cujo parâmetro de regularização foi escolhido com base no Critério da Discrepância de Morozov. A minimização é realizada através de um método quasi-Newton de otimização de larga escala e o gradiente da função objetivo foi obtido através do método do estado adjunto. Resultados de simulação e de dados reais são apresentados.