Preprint B64/2013
Risco e Seleção de Portfólios com a Medida CVaR e o Modelo GO-GARCH
Sérgio Alvares Rodrigues de Souza Maffra
Keywords: Value at Risk | Conditional Value at Risk | GO-GARCH | VAR | Seleção de Portfólios | Avaliação de Risco

Este trabalho trata de duas atribuições de um gestor de investimentos: a avaliação do risco de um
portfólio de ativos financeiros e a seleção de novos portfólios.
Foram implementados algoritmos para: o cálculo de estimativas das medidas de risco, a seleção de
um portfólio de risco mínimo, o ajuste do modelo de retornos a dados históricos e para a avaliação
diária do risco de um portfólio. Nestes algoritmos, o risco dos ativos e portfólios é avaliado de
forma objetiva através das medidas Value at Risk (VaR) e Conditional Value at Risk (CVaR). Além
disso, os retornos financeiros são descritos pelos modelos Vector Autoregressive (VAR) e Generalized
Orthogonal GARCH (GO-GARCH), que permitem representar retornos multivariados, não gaussianos
e com volatilidade condicional.
Os algoritmos foram testados com séries históricas de preços de fechamento de ações negociadas
na BM&FBovespa, o que permitiu comprovar a adequação das ferramentas desenvolvidas. Mais
especificamente, foi verificado que os modelos VAR e GO-GARCH descrevem de forma apropriada
os retornos financeiros das ações testadas, pois capturaram a dinâmica dos retornos corretamente.
O estimador das medidas VaR e CVaR se mostrou sensível ao tamanho da amostra utilizada, sendo
adequado nos casos em que grandes amostras estão disponíveis ou quando o tamanho das mesmas
pode ser controlado. A avaliação diária do risco de um portfólio também se mostrou apropriada, pois
as violações de VaR encontradas são independentes entre si e ocorreram com a frequência esperada.
Finalmente, os portfólios de risco mínimo calculados apresentam as características esperadas. Isto é,
o risco destes aumenta junto com o retorno esperado mínimo e também é possível observar o efeito
benéfico da diversificação de um investimento.