Preprint B63/2013
Cálculo de Superfície de Volatilidade Implícita via Método de Kahalé
Carlos Humberto de Oliveira Martins
Keywords: Volatilidade Implícita | Volatilidade Local | Opções de Compra | Opções de Venda | Interpolação de Kahalé | Não-Arbitragem.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver a teoria e a implementação computacional de um método para interpolação da volatilidade implícita, com preços de opções livres de arbitragem, conforme descrito em "Smile interpolation and calibration of the local volatility model." (Risk Magazine, 1:637654, 2005, autor: Nabil Kahalé.).Para isso, em cada maturidade de cada dia de negociação, são retirados do mercado preços de opções de compra ou de venda livres de arbitragem. Daí calculamos a curva de preços livre de arbitragem com relação aos Strikes e, com essa curva, a volatilidade implícita. Com isso, conseguimos curvas de volatilidade implícita para cada maturidade, assim interpolamos entre cada uma das maturidades valores de volatilidade implícita. No final, temos uma Superfície de Volatilidade Implícita, com relação a um intervalo de Strikes e entre a menor e a maior maturidade. Uma aplicação da Superfície de Volatilidade Implícita é o calculo da superfície de preços e, com esta, da Superfície de Volatilidade Local. Com a Superfície de Volatilidade Local, podemos calcular preços de opções exóticas, daí a importância de se calcular a Volatilidade Implícita.