Preprint C77/2008
Anti-Self-Dual Geometry, Twistor Spaces and Painlevé VI Equation
Jesus Zapata
Keywords: Anti-Self-Dual Geometry | Twistor Spaces | Painlevé VI Equation
Minha tese desenvolve uma certa interação entre algumas questões de Geometria Riemanniana em dimensão 4 e questões de Geometria Complexa em dimensão 3. Mais especificamente, o problema da determinação de certas métricas especiais sobre uma variedade de dimensão 4 se traduz inteiramente no problema da determinação da monodromia de una conexão meromorfa sobre uma variedade complexa de dimensão 3 (o Espaço de Twistor correspondente), e em muitos casos este problema acaba sendo mais tratável, de fato equivalente à determinação de soluções da equação de Painlevé VI. A tese culmina com a apresentação de alguns exemplos novos.