Termostatos Gaussianos

Ivana Latosinski

Keywords: termostatos gaussianos | dinâmica conformalmente simplética | fluxo de Weyl | fluxo conformalmente Hamiltoniano.

Na primeira etapa do trabalho, definimos os termostatos gaussianos e discutimos duas abordagens possíveis: como um fluxo de Weyl e como um fluxo conformalmente Hamiltoniano. Estudar os termostatos gaussianos como fluxo de Weyl tem uma perspectiva mais geométrica e, sob essa perspectiva, é possível mostrar uma relação entre curvatura e decomposição dominada. Um termostato gaussiano visto como um fluxo conformalmente Hamiltoniano é um exemplo de dinâmica conformalmente simplética. Os sistemas dinâmicos conformalmente simpléticos satisfazem a simetria do espectro de Lyapunov. A segunda etapa do trabalho consiste em estabelecer propriedades dinâmicas para os termostatos gaussianos. Mostramos que o conjunto dos termostatos gaussianos Kupka-Smale é genérico. A segunda propriedade é um teorema pertubativo que consiste numa versão do lema de Franks para os termostatos gaussianos. Mostramos também uma dicotomia entre robustez de transitividade e existência de um número arbitrário de órbitas atratoras ou repulsoras, que utiliza como ferramentas principais o conceito de transições adaptado ao contexto conformalmente simplético e o teorema perturbativo.

Anexos:

• principal2.pdf