Preprint C39/2005
Singularidades Dicríticas e Vizinhanças Folheadas de Superfícies de Riemann
Gabriel Calsamiglia-Mendlewicz
Keywords: Folheações Holomorfas Singulares | Singularidades Dicríticas | Folheações em Superfícies Complexas
Para os germes de folheações holomorfas com uma singularidade isolada em $(\C^2,0)$ que são regulares após uma única explosão mostramos que existem um invariante analítico funcional (a estrutura transversal) e um número finito de parâmetros numéricos (cujo número depende linearmente da multiplicidade algébrica da folheação) que permitem decidir se dois elementos são analiticamente equivalentes. Como corolário mostramos um teorema de rigidez formal-analítica nessa classe de folheações. Posteriormente generalizamos o problema para folheações holomorfas regulares em vizinhanças de superfícies de Riemann mergulhadas em superfícies complexas, construindo exemplos não triviais e mostrando que os resultados generalizam para a esfera de Riemann mergulhada com autointerseçao negativa