Preprint C68/2008
Limites de Sistemas Lineares em Curvas de Gorenstein
Patricia Helena Araujo da Silva Nogueira
Keywords: curvas de Gorenstein | limites de sistemas lineares | divisores de ramificação | feixes sem torção
O objetivo principal desse trabalho é calcular, em característica zero, o limite de pontos de ramificação em degenerações de sistemas lineares em famílias de curvas irredutíveis de Gorenstein. No caso em que os sistemas lineares convergem para um sistema linear de fato, Lax mostrou que o limite dos pontos de ramificação correspondentes pode ser calculado como o divisor de zeros da chamada seção Wronskiana definida em um trabalho de Lax e Widland. Contudo, em geral, feixes invertíveis degeneram para feixes sem torção de posto um, não necessariamente invertíveis. O que fazemos portanto é determinar o divisor limite no caso em que os sistemas lineares degeneram para o que chamamos de um sistema linear fracionário: um par do tipo (V,I), onde I é um feixe sem torção de posto um e V um subespaço vetorial do espaço de seções globais de I.