Preprint B54/2012
Modelos de Arbitragem Estatística para o Mercado Acionário Brasileiro
Rafael Gonçalves
Keywords: Arbitragem estatística | análise por componentes principais | Ornstein-Uhlenbeck
Os mercados financeiros, mesmo nos países mais desenvolvidos, até hoje não são completamente eficientes, permitindo dessa forma arbitragem entre os ativos. Um dos métodos mais populares de explorar esse evento é através de operações do tipo arbitragem estatística, no qual o processo de investimento está todo baseado em modelos matemáticos. A estratégia baseia-se na compra/venda de ativos toda vez que o diferencial de preços entre eles distorcer muito. Os ativos usados no presente trabalho foram ações de empresas listadas na Bolsa de Valores de São Paulo, sendo que na montagem dos pares de ativos optou-se por utilizar sempre pares de ativos de um mesmo setor. O método usado para definir a escolha dos pares foi o de análise por componentes principais, que busca encontrar quais são os componentes principais responsáveis por explicar a maior parte da variação de todo o grupo de dados. Dado o comportamento aleatório das séries financeiras, o modelo linear de reversão à média de Ornstein-Uhlenbeck foi o escolhido para tentar descrever o comportamento das variáveis financeiras. Adicionalmente foi incorporado no modelo o componente de aversão a risco dos agentes, tendo-se obtido dessa forma o portfólio ótimo a partir da maximização da função utilidade do agente. Ainda na parte final do trabalho foi testado um modelo não-linear com tangente hiperbólica que leva em consideração o fato do investidor ficar mais cético para valores muito distantes da média do diferencial de preços. Além disso, foram testados também a implementação do modelo para dados de alta frequência, assim como a comparação dos resultados dentre os diversos setores de ações, e uma análise da relação risco retorno obtida para cada caso.