Preprint B51/2012
A Estrutura a Termo de Taxas de Juros Brasileira do Ponto de Vista dos Processos Estocásticos
Daniel Tonholo
Keywords: bonds | taxa spot | taxa forward | estrutura a termo de taxa de juros.
Este trabalho se propõe a encontrar métodos precisos do ponto de vista da teoria de finanças para modelar a estrutura a termo de taxas de juros do mercado interbancário brasileiro. Modelamos as taxas de juros ao longo de todas as maturidades sem deixar de levar em conta as decisões da autoridade monetária brasileira. Para isto, escrevemos a taxa spot DI-overnight como uma soma de dois processos mais simples: a meta Selic vista como um processo de Markov e o spread entre as duas grandezas citadas, meta Selic e taxa interbancária, tratado como um processo de Ornstein-Ulenbeck com reversão à média. A parte longa da curva de juros foi descrita segundo o modelo HJM que aplica as condições de não arbitragem sobre os bonds para estabelecer um vínculo entre as taxas em diferentes maturidades. O framework HJM tem como entradas a taxa spot e a volatilidade da taxa forward. A taxa spot foi utilizada como descrito anteriormente e para a volatilidade da taxa forward desenvolvemos duas aplicações particulares bastante interessantes: sob a hipótese da volatilidade da taxa forward ser uma constante e posteriormente segundo a volatilidade do modelo de Vasicek. Estimamos todos os parâmetros, em ambos os exemplos, com os dados do mercado interbancário brasileiro lançando mão do método da Máxima Verossimilhança. Ao final do trabalho, realizamos técnicas tradicionais como backtesting para avaliação dos resultados encontrados.