Preprint C77/2008
Anti-Self-Dual Geometry, Twistor Spaces and Painlevé VI Equation
DDIC
Keywords: Anti-Self-Dual Geometry | Twistor Spaces | Painlevé VI Equation
Minha tese desenvolve uma certa intera��o entre algumas quest�es de Geometria Riemanniana em dimens�o 4 e quest�es de Geometria Complexa em dimens�o 3. Mais especificamente, o problema da determina��o de certas m�tricas especiais sobre uma variedade de dimens�o 4 se traduz inteiramente no problema da determina��o da monodromia de una conex�o meromorfa sobre uma variedade complexa de dimens�o 3 (o Espa�o de Twistor correspondente), e em muitos casos este problema acaba sendo mais trat�vel, de fato equivalente � determina��o de solu��es da equa��o de Painlev� VI. A tese culmina com a apresenta��o de alguns exemplos novos.