Preprint C65/2008
Novos Métodos Simpliciais em Computação Gráfica
Vinícius Mello
Keywords: Geometric Modeling | free-form deformations
Apresentamos uma nova representação de hipersuperfícies que combina características das representações implícita e paramétrica. A abordagem consiste em construir uma decomposição simplicial do espaço ambiente, determinar uma aproximação linear da hipersuperfície em tal decomposição e aplicar deformações em cada simplexo, os chamados difeomorfismos simpliciais. O assunto é tratado de forma independente da dimensão da hipersuperfície, tanto do ponto de vista matemático quanto do computacional, graças a uma análise detalhada dos requisitos sintáticos e semânticos dos conceitos da topologia combinatória subjacentes, análise esta subordinada aos princípios da programação genérica. A noção de esquema de subdivisão estelar é tratada de modo semelhante, a fim de formalizar a especificação de algoritmos de multirresolução adaptativa. Apresentamos ainda algumas aplicações que ilustram o potencial da representação.