Preprint B24/2008
Otimização de Portfólio de Ativos Reais Utilizando uma Medida de Risco Coerente
Sergio Vitor de Barros Bruno
Keywords: Otimização de Portfólio; Ativos reais; Medidas de Risco; CVaR.
A teoria de portfólio moderna baseia-se no paradigma risco-retorno popularizado por Markowitz [17]. Muitas das críticas existentes sobre o modelo de Markowitz referem-se à penalização da volatilidade positiva dos retornos e ao desempenho fraco do modelo, quando utilizado com dados reais. Em testes empíricos, o modelo média-variância apresenta alta sensibilidade à estimação de seus parâmetros e concentração de alocações. No final da década de noventa a pesquisa sobre o assunto ganhou novas forças, com a introdução de outras medidas de risco, em particular aquelas chamadas coerentes, que apresentam boas propriedades do ponto de vista da otimização. Este trabalho estuda o problema de otimizar o retorno esperado de um portfólio de investimentos em ativos reais de uma empresa que atua no setor de Gás e Energia. O retorno é dado pelo Valor Presente Líquido do lucro líquido da empresa, resultante de sua operação em longo prazo e considerando tanto seu resultado operacional quanto a aquisição dos ativos do portfólio. O risco é controlado mediante restrições ao risco máximo aceitável, medido com a função Conditional Value at Risk. A abordagem leva em consideração diferentes cenários de demanda que possuem probabilidades de ocorrência conhecidas. Contrariamente a versões determinísticas, o modelo considerado, de natureza estocástica, evita o conhecido problema de flaw of averages, que é o erro obtido em um modelo ao representar uma quantidade incerta por sua média. O programa linear estocástico resultante de nossa abordagem é de grande porte e não é solúvel em tempo computacional razoável, quando aplicados métodos diretos de resolução. Para viabilizar a otimização do modelo estocástico, são aplicadas técnicas de decomposição, que reduzem o esforço computacional e possibilitam a paralelização do processo de resolução do problema. Os resultados numéricos obtidos confirmam as vantagens de utilizar métodos de decomposição para resolver este tipo de problema.